Визначення. Функція f(x) називається опуклою вгору в точці x_0, якщо в деякій околиці цієї точки графік функції лежить нижче за дотичну до графіка в цій точці.

Як зрозуміти, що функція опукла?

Безперервно диференційована функція однієї змінної опукла на інтервалі тоді і тільки тоді, коли її графік лежить не нижче за дотичну (опорну гіперплощину), проведену до цього графіка в будь-якій точці проміжку опуклості. Збережена копіяПохожі

Коли функція опукла, а коли увігнута?

Графік функції y=f(x) називається опуклим на інтервалі (a; b), якщо він розташований нижче за будь-яку свою дотичну на цьому інтервалі. Графік функції y=f(x) називається увігнутим на інтервалі (a; b), якщо він розташований вище за будь-яку свою дотичну на цьому інтервалі.