Як правильно Школа танців чи школа танцю?

Можливі обидва варіанти. Однак якщо йдеться про школу, в якій вчать танцювати один танець (наприклад, танго), то правильно: школа танцю.

Як правильно пишеться слово танцями?

Пропозиції зі словосполученням «займатися танцями» – У мене є здібності до балету, міс, і я вже кілька років займаюся танцями.