Значення розг. в будь-кому дуже сильно, безмежно любити кого-небудь ◆ Ось і врізався круповатівський брат по вуха в кухарку, так і бігав всюди за кухаркою, душі в ній не чув, надивитись не міг. І. С.

Чи можна говорити у душі не чаю?

Душі не сподіватися в кому-що – дуже любити кого-, що-л. Вираз "у душі не чаю" літературної норми не відповідає.

Що означає слово не чаю?

З одного боку, він означає «чекати чогось, сподіватися на щось».