Якщо приставка позначає приєднання, наближення, неповну дію, то в ній пишеться буква і (це приставка при-). Пригвинтити (приєдн.). Якщо приставка близька за значенням до слова дуже або до пере-, то в ній пишеться буква е (це приставка пере-).

Чому пришкільний?

Вірний варіант написання Слово пишеться через "і", оскільки приставка ПРИ- означає "знаходження поблизу чогось" (Пришкільний, прибережний, присадибний і т. д.)

Як пишеться пришкільний табір?

Пришкільний табір – Одна з найбільш затребуваних форм літнього відпочинку дітей шкільного віку.